Διαφορικός & Ολοκληρωτικός Λογισμός Ι

1. ΓΕΝΙΚΑ

Σχολή	Μηχανικών Περιβάλλοντος
Επίπεδο Σπουδών	Προπτυχιακό
Κωδικός μαθήματος	ΜΑΘ 101	Εξάμηνο Σπουδών	1^ο
Είδος μαθήματος	Υποχρεωτικό
Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες	Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας		Πιστωτικές Μονάδες
Διαλέξεις & φροντιστηριακές ασκήσεις	4 Θ=3, Α=1, Ε=0		5
Τύπος Μαθήματος	Υποβάθρου
Προαπαιτούμενα Μαθήματα
Γλώσσα Διδασκαλίας και εξετάσεων	Ελληνική
Το Μάθημα προσφέρεται σε φοιτητές ERASMUS	Ναι
Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)	https//www.eclass.tuc.gr/courses/MHPER314/

2. MΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Σκοπός των μαθήματος Απειροστικός Λογισμός Ι είναι να δώσει τα βασικά εργαλεία μαθηματικών που χρειάζεται ένας μηχανικός στο θεωρητικό μέρος της εκπαίδευσής του και αυτά που χρειάζεται στο υπολογιστικό μέρος της εργασίας του.

Μετά το πέρας των μαθημάτων θα έχουν μάθει

τη μέθοδο της επαγωγής
να υπολογίζουν όρια ακολουθιών, να εξετάζουν τη σύγκλιση σειρών
να αναπτύσσουν συναρτήσεις σε δυναμοσειρές και να υπολογίζουν τις τιμές των βασικών συναρτήσεων με όσο σφάλμα είναι επιθυμητό.
να βρίσκουν τα ακρότατα συναρτήσεων,
να κάνουν μελέτη συναρτήσεων μέσω γραφικής παράστασης.
να προσεγγίζουν συναρτήσεις με πολυώνυμα και να υπολογίζουν το σφάλμα προσέγγισης
να αναπτύσσουν συναρτήσεις σε δυναμοσειρές και να υπολογίζουν τις τιμές τους με όσο σφάλμα είναι επιθυμητό.
να υπολογίζουν ολοκληρώματα με διάφορες τεχνικές.
να υπολογίζουν εμβαδά περιοχών, όγκους στερεών με γνωστές διατομές, κέντρα μάζας και ροπές. Να υπολογίζουν το έργο δύναμης σε ευθεία κίνηση και την υδροστατική πίεση σε επίπεδα σχήματα.

Γενικές Ικανότητες

Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών
Αυτόνομη εργασία
Ομαδική εργασία
Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον
Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης

3. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Πραγματικοί αριθμοί. Αρχή της επαγωγής.
Ακολουθίες. Σειρές (Κριτήρια σύγκλισης).
Όρια και συνέχεια συναρτήσεων. Παράγωγος συνάρτησης. Διαφορικά συναρτήσεων. Εφαρμογές των παραγώγων στη μελέτη συναρτήσεων
Ορισμένο ολοκλήρωμα. Θεμελιώδη θεωρήματα ολοκληρωτικού λογισμού.
Εφαρμογές ολοκληρώματος. Εύρεση εμβαδών, υπολογισμός όγκων και εμβαδών στερεών εκ περιστροφής. Εφαρμογές στη Φυσική (Ροπή και κέντρο μάζας, Έργο, Υδροστατική πίεση).
Αόριστο ολοκλήρωμα. Τεχνικές ολοκλήρωσης.
Καταχρηστικά ολοκληρώματα
Δυναμοσειρές και σειρές Taylor. Εφαρμογές δυναμοσειρών.

4. ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ και ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ - ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ

Τρόπος Παράδοσης	Στην αίθουσα διδασκαλίας
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών	Υποστήριξη Μαθησιακής διαδικασίας μέσω της ηλεκτρονικής πλατφόρμας e-class
Οργάνωση Διδασκαλίας	Δραστηριότητα	Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου (ώρες)
	- Διαλέξεις	39
	- Ασκήσεις	13
	- Αυτοτελής ,Ομαδική Μελέτη	73

	Σύνολο Μαθήματος	125
Αξιολόγηση Φοιτητών	Ι. Γραπτή τελική εξέταση (100%)

5. ΣΥΝΙΣΤΩΜΕΝΗ ΒΙΒΙΟΓΡΑΦΙΑ

THOMAS ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ, George B. Thomas , Jr., Joel Hass, Christopher Heil, Maurice D. Weir
Απειροστικός λογισμός, Briggs William, Cochran Lyle, Gillett Bernard
Λογισμός Συναρτήσεων Πολλών Μεταβλητών και Εισαγωγή στις Διαφορικές Εξισώσεις, Παπασχοινόπουλος Γ. - Σχοινάς Χ. - Μυλωνάς

6. ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ

Υπεύθυνος/η μαθήματος:	Αναπληρωτής Καθηγητής Αντώνιος Μανουσάκης (Μέλος ΔΕΠ - ΜΗΠΕΡ)
Διδασκαλία μαθήματος:	Αναπληρωτής Καθηγητής Αντώνιος Μανουσάκης (Μέλος ΔΕΠ - ΜΗΠΕΡ)
Φροντιστηριακές ασκήσεις:
Εργαστηριακές ασκήσεις:

Διαφορικός & Ολοκληρωτικός Λογισμός Ι

Πολυτεχνείο Κρήτης

Πληροφορίες

Επικοινωνία

Μάθημα 1ου Εξαμήνου: ΜΑΘ 101

Πολυτεχνείο Κρήτης

Πληροφορίες

Επικοινωνία