Σκοπός  των μαθήματος  Απειροστικός  Λογισμός  Ι  είναι να δώσει τα  βασικά εργαλεία μαθηματικών που  χρειάζεται ένας μηχανικός  στο θεωρητικό μέρος της εκπαίδευσής του  και αυτά που  χρειάζεται  στο υπολογιστικό μέρος της εργασίας του.

Μετά το πέρας των μαθημάτων θα έχουν μάθει

• τη μέθοδο της επαγωγής
• να υπολογίζουν όρια ακολουθιών, να εξετάζουν τη σύγκλιση σειρών
• να αναπτύσσουν συναρτήσεις σε δυναμοσειρές και να υπολογίζουν τις τιμές των βασικών συναρτήσεων με όσο σφάλμα είναι επιθυμητό.
• να βρίσκουν τα ακρότατα συναρτήσεων,
• να κάνουν μελέτη συναρτήσεων μέσω γραφικής παράστασης.
• να προσεγγίζουν συναρτήσεις με πολυώνυμα  και να υπολογίζουν το σφάλμα προσέγγισης
• να αναπτύσσουν συναρτήσεις σε δυναμοσειρές και να υπολογίζουν τις τιμές τους με όσο σφάλμα είναι επιθυμητό.
• να υπολογίζουν ολοκληρώματα με διάφορες τεχνικές.
• να υπολογίζουν εμβαδά περιοχών, όγκους στερεών με γνωστές διατομές, κέντρα μάζας και ροπές. Να υπολογίζουν το έργο δύναμης σε ευθεία κίνηση  και  την υδροστατική πίεση σε επίπεδα σχήματα.

• Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών
• Αυτόνομη εργασία
• Ομαδική εργασία
• Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον
• Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης

1. Πραγματικοί αριθμοί.
2. Αρχή της επαγωγής.
3. Ακολουθίες.
4.  Σειρές (Κριτήρια σύγκλισης).
5. Όρια και συνέχεια  συναρτήσεων.  Παράγωγος συνάρτησης.  Διαφορικά συναρτήσεων.
6. Εφαρμογές των παραγώγων στη μελέτη συναρτήσεων.
7. Ορισμένο ολοκλήρωμα. Θεμελιώδη θεωρήματα ολοκληρωτικού λογισμού.
8. Εφαρμογές  ολοκληρώματος.
9. Εύρεση εμβαδών, υπολογισμός όγκων και εμβαδών στερεών εκ περιστροφής.
10. Εφαρμογές  στη Φυσική (Ροπή και κέντρο μάζας, Έργο, Υδροστατική πίεση).
11. Αόριστο ολοκλήρωμα. Τεχνικές ολοκλήρωσης.
12. Καταχρηστικά ολοκληρώματα.
13. Δυναμοσειρές και σειρές Taylor. Εφαρμογές δυναμοσειρών.

• THOMAS ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ,  George B. Thomas , Jr., Joel Hass, Christopher Heil, Maurice D. Weir
• Απειροστικός λογισμός, Briggs William, Cochran Lyle, Gillett Bernard, Εκδόσεις Κριτική