Στοιχεία Μαθήματος:
Κωδικός μαθήματος: | ΑB-308 |
Είδος μαθήματος: | Επιλογής Α / Β |
Εξάμηνο: | Χειμερινό |
ΕCTS: | 9 |
Διδάσκων: Αναπληρωτής Καθηγητής Τ. Δάρας
Βιβλιογραφία:
(Α) ΣΥΝΗΘΕΙΣ/ΜΕΡΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ
(Β) ΣΗΜΑΤΑ/ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ – ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ FOURIER
(Γ) ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ – ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
(Δ) ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΕΣ
Eclass:
Στόχοι του μαθήματος:
Στο μάθημα παρουσιάζονται οι κυριότερες/βασικότερες μαθηματικές έννοιες/θεωρίες (στις διαφορικές εξισώσεις, τα σήματα συστήματα και τους μετασχηματισμούς Fourier, στην Ανάλυση Παλινδρόμησης, στην Ανάλυση Συστάδων, στις Χρονοσειρές κ.α.) τις οποίες πρέπει να γνωρίζει ένας Μηχανικός Περιβάλλοντος (πέρα από το προπτυχιακό επίπεδο) και τις οποίες εφαρμόζοντάς τις μπορεί να επιλύσει (μαθηματικά), με τη δημιουργία μοντέλων, πραγματικά περιβαλλοντικά προβλήματα. Κατά τη διάρκεια των διαλέξεων δίνεται η αναλυτική θεωρία και κατασκευάζονται/παρουσιάζονται μοντέλα/σενάρια για συγκεκριμένα περιβαλλοντικά προβλήματα/καταστάσεις. Γίνεται επίσης εισαγωγή/εφαρμογές στο αντίστοιχο κάθε φορά λογισμικό (SPSS, MINITAB, MATLAB κ.λ.π.).
Περιεχόμενα Μαθήματος:
1η Εβδομάδα: | Εισαγωγικές έννοιες στις Σ.Δ.Ε, το πρόβλημα αρχικών τιμών (Π.Α.Τ.). Διαφορικές εξισώσεις πρώτης και δεύτερης τάξης. |
2η Εβδομάδα: | Εφαρμογές Σ.Δ.Ε σε πληθυσμιακά μοντέλα, μοντέλα διάσπασης, εξίσωση ψύξης, προβλήματα μίξης κ.λ.π. – Εισαγωγή στις Μερικές Διαφορικές εξισώσεις. |
3η Εβδομάδα: | Η μέθοδος του μετασχηματισμού Laplace. Εφαρμογές στη μηχανική και τον ηλεκτρισμό κ.α. |
4η Εβδομάδα: | Σήματα – συστήματα σημάτων. |
5η Εβδομάδα: | Μετασχηματισμός Fourier σήματος. Αναγνώριση προσώπων. |
6η Εβδομάδα: | Βασικές έννοιες Θεωρίας Πιθανοτήτων – Δεσμευμένη Πιθανότητα – Ανεξαρτησία – Τυχαίες μεταβλητές. |
7η Εβδομάδα: | Απλή γραμμική παλινδρόμηση. Χρήση στατιστικού λογισμικού SPSS. |
8η Εβδομάδα: | >Πολλαπλή γραμμική παλινδρόμηση – Ανάλυση Συστάδων. |
9η Εβδομάδα: | Έλεγχος κανονικότητας δεδομένων – Χι τετράγωνο έλεγχος ανεξαρτησίας. |
10η Εβδομάδα: | Βασικές έννοιες χρονοσειρών (ορισμός, χαρακτηριστικά, στασιμότητα, συνάρτηση αυτοσυσχέτισης). Χρήση λογισμικού MINITAB |
11η Εβδομάδα: | Διάσπαση χρονοσειράς - Εφαρμογές |
12η Εβδομάδα: | Μέθοδοι εξομάλυνσης χρονοσειράς . Σύγκριση διάσπασης – εξομάλυνσης χρονοσειράς. |
13η Εβδομάδα: | Παρουσίαση projects. |
Αξιολόγηση:
Τελευταία Ενημέρωση: 07-10-2019